_apéndice [ Radianes vs Grados ]Sep 2005

Bien sabemos que para calcular el perímetro de un círculo, basta con multiplicar el diámetro del círculo por Pi (Aprox: 3.1416), lo que es lo mismo que dos veces el radio por Pi. Esto significa que la longitud del diámetro del círculo cabe Pi veces alrededor de la circunferencia. En otras palabras; si extendiéramos el perímetro de un círculo, éste mediría Pi veces el diámetro de dicho círculo.

Sabiendo que Pi diámetros abarcan los 360° de la circunferencia y que el diámetro equivale a dos radios, podemos concluir que 2Pi radios abarcan los mismos 360°. Un radián es el ángulo que abarca un radio a lo largo del perímetro de la circunferencia (Aprox: 57.3 grados).

No todos los comandos de Flash solicitan valores en radianes. Por ejemplo, la propiedad de rotación (_rotation) de un MovieClip nos pide grados como parámetro, en cambio; las funciones trigonométricas como Math.sin( x ) o Math.cos( x ), requieren que x sea un valor en radianes.

// Conversión de radianes a grados

Si 2Pi radianes equivalen a 360 grados y Pi radianes equivalen a 180 grados, 1 radian será igual a 180 entre su equivalencia en radianes (Pi), esto es igual a 57.2956 grados.

1 radian = 180 / 3.1416 = 57.2956°

La fórmula para convertir x radianes a grados sería:

x * ( 180 / 3.1416 )

En Flash: x * ( 180 / Math.PI );

Ej: Si en Flash quisiéramos convertir 1.2 radianes a grados, la fórmula se aplica:

1.2 * ( 180 / Math.PI );

// Conversión de grados a radianes

Ahora lo que más nos interesa; convertir grados a radianes para poder efectuar funciones trigonométricas en Flash:

La fórmula para convertir x grados a radianes sería:

x * ( 3.1416 / 180 )

En Flash: x * ( Math.PI / 180 );

Ej: Si en Flash quisiéramos convertir 65 grados a radianes, la fórmula se aplica:

65 * ( Math.PI / 180 );

Nota: Para efectos prácticos, se utiliza 3.1416 como el valor de Pi, pero siendo un poco más exactos, Pi se aproxima más a 3.1415926. En Flash es suficiente utilizar la función Math.PI.

// ¿Y en PHP?

En PHP la cosa es mucho más simple, ya que existen métodos para convertir de grados a radianes y viceversa: deg2rad() y rad2deg() respectivamente.

Para convertir 180 grados a radianes:

deg2rad( 180 ); // 3.14159265359

Para convertir 2 radianes a grados:

rad2deg( 2 ); // 114.591559026

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